数学运算 | 每日一练

1、公园里准备对300棵珍惜树木依次从1~300进行编号，问所有的编号中数字“1”一共会出现几次？（    ）

A 148

B 152

C 156

D 160

2、甲、乙、丙三人同时从起点出发，匀速跑向100米外的终点，并在到达终点后立刻匀速返回起点。 甲第一个到达终点时，乙和丙分别距离终点20米和36米。问当丙到达终点时，乙距离起点多少米？（    ）

A 60

B 64

C 75

D 80

3、 一个车间需要生产模具256个，每小时生产32个可按时完成，但是生产期间机器发生了故障，修理了1.5个小时，后来只能加派人手使得每小时生产的模具提高到48个，这样恰好按时完成任务。机器在生产了（    ）个零件后发生了故障。

A 112

B 108

C 96

D 72

 4、一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，则该齿数的十位数字为（    ）。

A 7

B 5

C 3

D 2

5、压路机的滚筒是圆柱形，长是1.5米，滚筒的半径是0.54米。如果滚筒每分钟转动16周，则压路机每分钟可压路面约（    ）平方米。

A 58

B 69

C 76

D 81

1、【金标尺答案及解析】D

本题考查排列组合问题。1-99内个位为1的10次，十位为1的10次。所以1-299中，不计百位为1的出现次数，共计20×3=60次，百位为1，即100-199，百位上1共计出现100次，故1-299内，1共计出现100+60=160次。

故本题答案为D选项。

（注意，问的是数字1出现了几次，不是含有1的有几个数。比如，11中数字1出现了2次）

2、【金标尺答案及解析】C

本题考查基本行程。当甲到达终点时，甲、乙、丙所跑的路程分别为100米、80米、64米，所以乙、丙的速度之比为80：64。因为一直保持匀速，当丙到达终点时，设乙所跑路程为x，则有80/64=x/100，解得x＝125，所以这时乙距离起点有200-125=75米。

故本题答案为C选项。

3、【金标尺答案及解析】A

本题考查工程问题。生产模具需要256/32=8小时，设生产了x小时后发生故障，列方程：32x+48（8-x-1.5）=256，解得x=7/2，所以生产了32×7/2=112个零件后发生了故障。

故本题答案为A选项。

4、【金标尺答案及解析】B

本题考查多位数。根据该三位个、十、百位数字均为质数，可知数字只能为2、3、5、7中的3个。其中，个位与百位对调后的三位数与原三位数差异为495，约为500，即个位应比百位大5，可知个位为7，百位为2，故该三位数为237或257，但237能被3整除，与题干中该三位数为质数矛盾，故该三位数为257。

故本题答案为B选项。

5、【金标尺答案及解析】D

本题考查几何计算类。先求出滚筒圆柱形的侧面积，侧面展开图是长方形，边长分别为1.5米和底面圆周长，则侧面积约为s=2πr×1.5≈2×3.14×0.54×1.5≈5.08，每分钟滚动16周，因此总共压过的面积约为5.08×16≈81平方米。

故本题答案为D选项。