2020教招备考《数学》专业学科知识（下）

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1.数列的通项、求和问题

根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

2.利用空间向量求角问题

找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

求直线的方向向量或平面的法向量。

计算向量的夹角。

得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

3.圆锥曲线中的范围问题

从题设条件中提取不等关系式。

用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。

注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

4.离散型随机变量的均值与方法

根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

明确每个随机变量取值所对应的事件。

确定事件的概率模型和计算公式。

计算随机变量取每一个值的概率。

列出分布列。

根据均值、方差公式求解其值。

5.函数的单调性、极值、最值问题

求f(x)的导数f′(x)，注意f(x)的定义域。

解f′(x)＝0，得方程的根。

利用f′(x)＝0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。

从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。

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